시장에서 출발하는 배분

In Plain Terms

여러 자산에 돈을 어떻게 나눌지를 정하는 일을 자산 배분이라고 해요. 이론적으로는 각 자산의 기대 수익과 위험을 넣고 최적화 계산을 돌리면 “가장 좋은 비중”이 나옵니다. 문제는 그 기대 수익을 사람이 조금만 다르게 넣어도 결과가 극단으로 튄다는 점이에요. 한 나라에 몰빵하거나, 어떤 자산은 크게 공매도하라는 식의 상식 밖 답이 나오곤 했습니다.

Black과 Litterman은 이 불안정함을 다스리는 영리한 우회로를 제안했어요. 골드만삭스에서 1990년에 개발돼 1992년 학술지에 정식으로 실린 이 방법은, 기대 수익을 처음부터 추측하는 대신 “지금 시장이 짜여 있는 모습” 자체를 출발점으로 삼습니다. 오늘날 많은 기관 운용에서 참고하는 배분 프레임의 원형이에요.

The Strategy

핵심 아이디어는 출발점을 바꾸는 것입니다. 보통은 각 자산의 기대 수익을 먼저 정하고 그걸로 비중을 계산해요. 블랙-리터만은 이 순서를 거꾸로 뒤집습니다. 지금 시장의 시가총액 가중 배분이 이미 최적이라고 가정하면, 그 배분을 만들어 내는 기대 수익이 무엇인지를 역산할 수 있어요. 이렇게 얻은 값을 균형이 암시하는 “묵시적 수익률(implied/equilibrium returns)“이라고 부릅니다. 근거는 CAPM식 균형이에요. 견해가 하나도 없다면 이 균형 배분, 즉 세계 시장 포트폴리오를 그대로 들고 있으면 됩니다.

그다음, 투자자가 특별한 견해가 있을 때만 그것을 얹습니다. 예컨대 “이 지역 주식이 저 지역보다 나을 것 같다” 같은 상대적 견해를, 얼마나 확신하는지를 나타내는 숫자와 함께 넣어요. 수학적으로는 균형 수익률(사전 분포)과 투자자 견해를 베이즈 방식으로 섞어 하나의 조정된 기대 수익(사후 분포)을 만드는 구조입니다. 확신이 강한 견해일수록 결과를 더 많이 끌어당기고, 견해가 없는 자산은 시장이 준 값 그대로 남습니다.

여기서 유명한 조율 손잡이가 하나 등장하는데, 균형 추정치가 얼마나 불확실한지를 나타내는 척도 tau(τ)예요. 원 논문은 tau에 딱 떨어지는 숫자를 못 박지는 않았고, 다만 “평균의 불확실성은 수익 자체의 불확실성보다 훨씬 작다”는 이유로 tau가 0에 가까운 아주 작은 값이어야 한다고 봤습니다. 구체적인 작은 값(흔히 0.05 이하)은 이후 실무 관행에서 굳어진 것이에요. 이 작은 값이 “시장의 출발점을 웬만하면 존중하라”는 태도를 표현해요. 결과적으로 배분이 극단으로 쏠리지 않고, 견해가 개입한 자산만 부드럽게 기울어집니다.

Reality Test

이 논문은 어떤 전략의 과거 수익률을 자랑하는 글이 아니라, 배분을 만드는 방법론을 제시하는 글에 가깝습니다. 그래서 검증의 초점도 “얼마를 벌었나”보다 “결과가 얼마나 안정적이고 상식적인가”에 있어요. 저자들이 겨눈 문제는 분명했습니다. Michaud(1989)가 전통적 평균-분산 최적화를 “오차 극대화기(error maximizer)“라고 부른 것처럼, 그리고 Best·Grauer(1991)가 정식으로 보였듯, 기대 수익 입력의 아주 작은 변화가 포트폴리오 비중을 극단으로 증폭시키는 병폐가 있었어요. 블랙-리터만은 바로 이 민감성을 눌러 온건한 배분을 내놓습니다.

숫자로 확인할 수 있는 대목도 있어요. 원 논문은 7개국의 월간 수익률로 약 1975년 1월–1991년 8월 구간을 사용했습니다. 이 표본 안에서, 통화 위험을 헤지한 글로벌 분산 포트폴리오는 같은 위험 수준(약 10.7%)에서 기대 초과수익 약 5.61%를, 자국 자산에만 머문 포트폴리오는 약 4.76%를 냈다고 제시했어요. 차이는 약 0.85%포인트입니다. 다만 이 값들은 특정 표본 안에서(in-sample), 거래비용을 빼기 전, 그것도 실현 수익이 아니라 균형 모형이 암시하는 기대치라는 점을 계속 염두에 둬야 해요. 이 방법의 진짜 성과는 수익률 숫자가 아니라, 전통 최적화가 한 자산에 몰빵하는 이상한 답을 낼 때 이 방법은 분산이 유지되는 답을 낸다는 안정성 자체에 있습니다.

발표 이후에도 이 프레임은 기관 자산운용에서 널리 참고됐지만, 그건 “높은 수익을 반복 검증했다”는 뜻이라기보다 “입력 민감성 문제를 실무적으로 다룰 수 있게 해줬다”는 평가에 가까워요. 결국 이 방법이 얼마나 잘 작동하느냐는 투자자가 얹는 견해의 질에 달려 있고, 그 부분은 표본으로 검증되지 않습니다.

Pain Points

첫째, 이 도구는 원래 여러 자산군을 다루는 전문 운용자를 위한 것입니다. 균형 수익률을 역산하려면 각 자산의 시가총액 비중, 공분산(위험) 구조, 위험회피 계수, 그리고 tau 같은 입력이 필요해요. 견해의 “확신 정도”를 숫자로 못 박는 일도 만만치 않습니다. 개인이 이 입력을 제대로 갖추기는 어렵고, 대충 넣으면 정교함이 오히려 잘못된 안정감을 줄 수 있어요.

둘째, 근본적인 한계는 견해의 질입니다. 블랙-리터만은 시장 출발점을 존중해 나쁜 견해의 충격을 줄여줄 뿐, 견해가 틀리면 결과도 그만큼 틀립니다. 위 도식이 말하는 그대로예요. 개인이 지역·자산 간 상대 전망을 시장보다 꾸준히 잘 맞힐 수 있다는 근거는 빈약합니다. 그리고 견해를 자주 얹고 조정할수록 회전율이 올라가 거래비용과 세금이 늘어나는데, 논문이 다룬 기대 초과수익의 폭(자국 대비 약 0.85%포인트)은 이런 실전 비용에 쉽게 잠식될 수 있는 크기예요.

셋째, 애초에 이 모든 최적화 기계가 개인에게 값어치를 하는지 자체가 의심스럽습니다. DeMiguel·Garlappi·Uppal(2009)은 7개 데이터셋에서 14개의 정교한 최적화 모형을 시험했는데, 샤프지수 기준으로 단순한 1/N 균등 배분을 일관되게 이긴 모형은 하나도 없었어요. 표본 기반 최적화가 균등 배분을 안정적으로 능가하려면 자산 25개 기준 약 3,000개월, 50개 기준 약 6,000개월 치의 데이터가 필요하다고 추정했습니다. 수백 년어치 데이터가 있어야 한다는 뜻이라, 현실에서는 데이터 스누핑과 추정 오차가 정교함의 이점을 대부분 갉아먹습니다.

How It Connects Here

이 논문은 이 사이트가 자산 배분을 다룰 때 “출발점을 시장에 두라”는 태도의 학문적 근거로 삼는 글입니다. 균등 배분(1/N)이 정교한 최적화를 잘 이긴다는 DeMiguel·Garlappi·Uppal(2009) 노트, 그리고 최적화의 원조인 Markowitz(1952) 노트와 나란히 놓으면, 복잡한 최적화가 늘 이기는 것은 아니라는 그림이 함께 보여요.

The Verdict

블랙-리터만은 평균-분산 최적화의 극단성을 길들이는 우아한 절충안입니다. 시장의 집단 판단을 기본값으로 존중하고, 견해가 있는 곳에만 손을 댄다는 태도는 특히 실무자에게 설득력이 있었어요. 하지만 그 우아함은 좋은 견해와 정확한 입력이 있을 때만 빛납니다.

대부분의 개인에게는 이 기계를 굴리는 비용과 견해가 틀릴 위험이, 논문이 보여준 약 0.85%포인트 남짓의 기대 이점을 쉽게 넘어섭니다. 견해를 자주 얹고 조정하는 일보다, 단순한 분산 배분을 정해두고 가만히 유지하는 편이 더 나을 때가 많아요. 그 인내가 Buy and Hold보다 쉬운지가 언제나 진짜 질문입니다.